Question

На рисунке представлен график зависимости магнитного потока $\Phi$ (в Вб), пронизывающего контур, от времени $t$ (в с). Определите, на каком из участков графика (1, 2, 3 или 4) в контуре возникает максимальная по модулю ЭДС индукции.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/vC6FBJLfv62PGkduZ0p3ngalZ1C6zNAjNyNDjfem.webp)

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: ЭДС индукции определяется скоростью изменения магнитного потока; максимальная ЭДС соответствует максимальному модулю наклона графика $\Phi(t)$.

По закону Фарадея, ЭДС индукции в контуре равна:

$$\mathcal{E}_i = -\frac{d\Phi}{dt}$$

Модуль ЭДС пропорционален абсолютному значению производной потока по времени:

$$|\mathcal{E}_i| = \left|\frac{d\Phi}{dt}\right|$$

Геометрически производная — это наклон касательной к кривой $\Phi(t)$. Максимальный модуль ЭДС соответствует участку с наибольшей крутизной графика.

Анализируем каждый участок:

1) На участке 1 поток возрастает от 0 до 8 Вб за время примерно 1 с: наклон $\approx 8$ Вб/с.

2) На участке 2 поток убывает от 8 до 0 Вб за время примерно 1 с: наклон $\approx -8$ Вб/с, модуль $\approx 8$ Вб/с.

3) На участке 3 поток остаётся постоянным ($\Phi = -4$ Вб): наклон $= 0$, ЭДС $= 0$.

4) На участке 4 поток возрастает от $-4$ до 0 Вб за время примерно 2 с: наклон $\approx 2$ Вб/с.

Сравнивая модули наклонов: участок 2 имеет наибольшую крутизну (по модулю $\approx 8$ Вб/с), что соответствует максимальной ЭДС индукции.

Задание №12Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике