Question

На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$ (парабола). Графики А и Б представляют зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени $t$.

![](image)

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

| ГРАФИКИ | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ |
|---------|----------------------|
| А) | 1) модуль импульса тела |
| Б) | 2) кинетическая энергия тела |
| | 3) модуль ускорения тела |
| | 4) проекция скорости тела на ось $Ox$ |

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/oiXhzuaftFrenPBMrLAItkmM8ZOrva0D1FTMIjXV.jpg)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/hFUt3ngLjAUnSwtAHwQho47OLEmQOLfJ0JX27Vzi.jpg)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/imM18Z5wkrb1ErHnvTTUspaqsxwX23EQUWx6vogV.jpg)

Accepted Answer

24

Answer

Идея решения: из графика $x(t)$ определить характер движения, найти скорость и ускорение, затем сопоставить с предложенными графиками.

График $x(t)$ — парабола, открывающаяся вниз. Это означает равноускоренное движение с отрицательным ускорением (замедление).

Скорость — производная координаты по времени:

$$v_x(t) = \frac{dx}{dt}$$

Для параболы $x(t)$ скорость линейно зависит от времени. В момент $t_1$ скорость максимальна (касательная горизонтальна), затем убывает. График $v_x(t)$ — прямая линия, убывающая со временем, пересекающая ось времени в точке $t_1$.

Ускорение — производная скорости:

$$a_x = \frac{dv_x}{dt} = 	ext{const} < 0$$

Модуль ускорения постоянен: $|a| = 	ext{const}$. График модуля ускорения — горизонтальная прямая.

Кинетическая энергия:

$$E_к = \frac{mv_x^2}{2}$$

Так как $v_x(t)$ линейна и обращается в нуль при $t = t_1$, то $E_к(t) \propto v_x^2$ — парабола, минимум которой находится в точке $t_1$.

Модуль импульса:

$$p = m|v_x|$$

График $|v_x|(t)$ — V-образная кривая (убывает до $t_1$, затем возрастает), но в условии задачи движение рассматривается только до момента остановки или в одном направлении, поэтому $|v_x|$ монотонно убывает.

Сопоставление:
- График А (линейная убывающая зависимость) соответствует проекции скорости $v_x(t)$ → **4**.
- График Б (парабола с минимумом в $t_1$) соответствует кинетической энергии $E_к(t)$ → **2**.

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А)	1) модуль импульса тела
Б)	2) кинетическая энергия тела
	3) модуль ускорения тела
	4) проекция скорости тела на ось $Ox$

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике