Question

Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым (см. рисунок). Модуль импульса первого тела $|\vec{p}_1| = 4$ кг·м/с, второго тела $|\vec{p}_2| = 3$ кг·м/с. Найдите модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/n0RewFHoPj4lSBzhvO9RDVSCWEFRUI5rUf75YF4G.webp)

Accepted Answer

5

Answer

Дано: $p_1 = 4$ кг·м/с, $p_2 = 3$ кг·м/с, удар абсолютно неупругий.

Идея решения: применить закон сохранения импульса в векторной форме, учитывая перпендикулярность направлений движения тел.

При абсолютно неупругом ударе импульс системы сохраняется:

$$\vec{p}_{нач} = \vec{p}_{кон}$$

Поскольку тела движутся по перпендикулярным направлениям (первое вдоль оси $x$, второе вдоль оси $y$), их импульсы образуют прямой угол. Результирующий импульс системы до удара равен векторной сумме:

$$\vec{p} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$$

Модуль результирующего импульса находится по теореме Пифагора:

$$p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2}$$

Подставляем численные значения:

$$p = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 	ext{ кг·м/с}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике