Question

Игрушечная машинка и самосвал движутся со скоростями $v_1 = 0{,}75$ м/с и $v_2 = 0{,}6$ м/с соответственно. Масса самосвала $m = 5$ кг. Найдите массу машинки, если её импульс на $\Delta p = 0{,}9$ кг·м/с меньше импульса самосвала.

Accepted Answer

2,8

Answer

Дано: $v_1 = 0{,}75$ м/с, $v_2 = 0{,}6$ м/с, $m = 5$ кг, $\Delta p = 0{,}9$ кг·м/с.

Идея решения: выразить импульсы обоих транспортных средств через их массы и скорости, затем использовать условие разности импульсов для нахождения массы машинки.

Импульс машинки:
$$p_1 = Mv_1$$

где $M$ — искомая масса.

Импульс самосвала:
$$p_2 = mv_2$$

По условию задачи импульс машинки меньше импульса самосвала на $0{,}9$ кг·м/с:
$$p_2 = p_1 + 0{,}9$$

Подставим выражения для импульсов:
$$mv_2 = Mv_1 + 0{,}9$$

Выразим массу машинки:
$$M = \frac{mv_2 - 0{,}9}{v_1}$$

Подставим численные значения:
$$M = \frac{5 \cdot 0{,}6 - 0{,}9}{0{,}75} = \frac{3 - 0{,}9}{0{,}75} = \frac{2{,}1}{0{,}75} = 2{,}8 	ext{ кг}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике