Question

В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г при температуре 0°С. После установления теплового равновесия весь лёд растаял, и температура воды составила 0°С. Найдите начальную температуру воды. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Accepted Answer

44

Answer

Дано: $m_в = 250$ г $= 0{,}25$ кг, $m_л = 140$ г $= 0{,}14$ кг, $t_л = 0^{\circ}	ext{С}$, $t_к = 0^{\circ}	ext{С}$ (конечная температура), $\lambda = 3{,}3 \cdot 10^5$ Дж/кг (удельная теплота плавления льда), $c_в = 4200$ Дж/(кг·К).

Идея решения: применить закон сохранения энергии — теплота, отданная горячей водой при охлаждении до 0°С, равна теплоте, затраченной на плавление льда.

При охлаждении воды от начальной температуры $t_1$ до 0°С выделяется теплота:

$$Q_{	ext{отд}} = m_в c_в (t_1 - 0) = m_в c_в t_1$$

Эта теплота идёт на плавление льда при 0°С:

$$Q_{	ext{пл}} = m_л \lambda$$

По закону сохранения энергии:

$$m_в c_в t_1 = m_л \lambda$$

Выразим начальную температуру воды:

$$t_1 = \frac{m_л \lambda}{m_в c_в}$$

Подставим численные значения:

$$t_1 = \frac{0{,}14 \cdot 3{,}3 \cdot 10^5}{0{,}25 \cdot 4200} = \frac{46200}{1050} = 44 	ext{ °С}$$

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике