Question

Первая пружина имеет жёсткость $k_1 = 20$ Н/м, вторая — $k_2 = 40$ Н/м. Первая растянута на $x_1 = 2$ см, вторая — на $x_2 = 1$ см. Найти отношение потенциальной энергии второй пружины к потенциальной энергии первой: $\frac{E_2}{E_1}$.

Accepted Answer

0,5

Answer

Потенциальная энергия упругой пружины выражается формулой:

$$E = \frac{kx^2}{2}$$

Для первой пружины:

$$E_1 = \frac{k_1 x_1^2}{2}$$

Для второй пружины:

$$E_2 = \frac{k_2 x_2^2}{2}$$

Найдём отношение энергий:

$$\frac{E_2}{E_1} = \frac{k_2 x_2^2}{k_1 x_1^2}$$

Переведём удлинения в СИ: $x_1 = 2$ см $= 0{,}02$ м, $x_2 = 1$ см $= 0{,}01$ м.

Подставим численные значения:

$$\frac{E_2}{E_1} = \frac{40 \cdot (0{,}01)^2}{20 \cdot (0{,}02)^2} = \frac{40 \cdot 10^{-4}}{20 \cdot 4 \cdot 10^{-4}} = \frac{40}{80} = 0{,}5$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике