Question

В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения $B_{	ext{макс}}$ за время $T$. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 6 мВ. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке, если $T$ уменьшить в 3 раза, а $B_{	ext{макс}}$ уменьшить в 2 раза? Ответ выразите в мВ.

Accepted Answer

9

Answer

Дано: $\mathcal{E}_1 = 6$ мВ, $T_2 = T_1/3$, $B_{	ext{макс},2} = B_{	ext{макс},1}/2$.

Идея решения: применить закон Фарадея для ЭДС индукции при равномерном изменении магнитного поля.

По закону электромагнитной индукции, ЭДС индукции равна:

$$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}$$

Для квадратной рамки площадью $S$ в однородном поле, перпендикулярном плоскости:

$$\Phi = BS$$

При равномерном возрастании индукции от 0 до $B_{	ext{макс}}$ за время $T$:

$$\mathcal{E} = S \cdot \frac{B_{	ext{макс}}}{T}$$

Для первого случая:

$$\mathcal{E}_1 = S \cdot \frac{B_{	ext{макс},1}}{T_1} = 6 	ext{ мВ}$$

Для второго случая с изменёнными параметрами:

$$\mathcal{E}_2 = S \cdot \frac{B_{	ext{макс},2}}{T_2} = S \cdot \frac{B_{	ext{макс},1}/2}{T_1/3} = S \cdot \frac{B_{	ext{макс},1}}{T_1} \cdot \frac{3}{2}$$

Следовательно:

$$\mathcal{E}_2 = \mathcal{E}_1 \cdot \frac{3}{2} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9 	ext{ мВ}$$

Задание №12Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике