Question

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит положение минимального удаления от Земли. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Скорость спутника при прохождении этого положения максимальна.
2) Полная механическая энергия спутника при движении по орбите остаётся постоянной.
3) Импульс спутника при прохождении этого положения минимален.
4) Ускорение спутника при прохождении этого положения минимально.
5) Сила притяжения спутника к Земле при прохождении этого положения максимальна.

Accepted Answer

125

Answer

Идея решения: применить законы орбитального движения и анализ энергии для эллиптической орбиты.

**Утверждение 1 — верно.** На минимальном расстоянии (перигей) спутник движется быстрее всего. По закону сохранения энергии и момента импульса, при уменьшении расстояния от Земли скорость возрастает.

**Утверждение 2 — верно.** Полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной) сохраняется при движении в консервативном гравитационном поле. Она зависит только от параметров орбиты и не меняется во время обращения.

**Утверждение 3 — неверно.** Импульс $\vec{p} = m\vec{v}$ — векторная величина. Его модуль максимален в перигее (где максимальна скорость), а не минимален.

**Утверждение 4 — неверно.** Центростремительное ускорение определяется формулой $a = \frac{v^2}{r} + \frac{GM}{r^2}$. На минимальном расстоянии $r$ минимально, поэтому ускорение максимально, а не минимально.

**Утверждение 5 — верно.** Гравитационная сила $F = \frac{GMm}{r^2}$ обратно пропорциональна квадрату расстояния. При минимальном расстоянии сила максимальна.

Задание №5Колебания и волныЕГЭ по физике