Question

Частица массой $m$, несущая заряд $q$, движется в однородном магнитном поле с индукцией $B$ по окружности радиусом $R$ со скоростью $v$. Что произойдёт с радиусом орбиты и периодом обращения частицы при увеличении скорости её движения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

| РАДИУС ОРБИТЫ ЧАСТИЦЫ | ПЕРИОД ОБРАЩЕНИЯ ЧАСТИЦЫ |
| --- | --- |
| | |

Accepted Answer

13

Answer

Идея решения: применить условие равновесия центростремительной силы и силы Лоренца, затем проанализировать зависимость радиуса и периода от скорости.

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение:

$$qvB = \frac{mv^2}{R}$$

Из этого условия выражаем радиус орбиты:

$$R = \frac{mv}{qB}$$

Радиус прямо пропорционален скорости. При увеличении $v$ радиус **увеличится** (ответ: 1).

Период обращения определяется формулой:

$$T = \frac{2\pi R}{v}$$

Подставляя выражение для $R$:

$$T = \frac{2\pi}{v} \cdot \frac{mv}{qB} = \frac{2\pi m}{qB}$$

Период не зависит от скорости частицы — он определяется только её массой, зарядом и магнитной индукцией. При увеличении $v$ период **не изменится** (ответ: 3).

Задание №15Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике