Question

При сжатии 40 г неона при постоянном давлении его внутренняя энергия уменьшилась на 1800 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?

Accepted Answer

3000 Дж

Answer

Дано: $m = 40$ г $= 0{,}04$ кг, $\Delta U = -1800$ Дж, процесс — изобарный.

Идея решения: применить первое начало термодинамики для изобарного процесса, связав изменение внутренней энергии с работой газа и теплотой.

Первое начало термодинамики:
$$Q = \Delta U + A$$
где $Q$ — теплота, переданная газу, $\Delta U$ — изменение внутренней энергии, $A$ — работа, совершённая газом.

При изобарном процессе работа газа:
$$A = p\Delta V = 
u R \Delta T$$
где $
u$ — количество вещества.

Изменение внутренней энергии идеального газа:
$$\Delta U = 
u C_V \Delta T$$
где $C_V$ — молярная теплоёмкость при постоянном объёме.

Для одноатомного газа (неон — инертный газ):
$$C_V = \frac{3}{2}R$$

Из выражения для $\Delta U$:
$$\Delta T = \frac{\Delta U}{
u C_V} = \frac{\Delta U}{
u \cdot \frac{3}{2}R} = \frac{2\Delta U}{3
u R}$$

Подставим в формулу работы:
$$A = 
u R \cdot \frac{2\Delta U}{3
u R} = \frac{2\Delta U}{3}$$

Из первого начала:
$$Q = \Delta U + A = \Delta U + \frac{2\Delta U}{3} = \frac{5\Delta U}{3}$$

Подставим численное значение:
$$Q = \frac{5 \cdot (-1800)}{3} = \frac{-9000}{3} = -3000 	ext{ Дж}$$

Отрицательный знак означает, что теплота передана газом окружающим телам (газ охлаждается при сжатии).

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике