Question

Объём 1 моль водорода в сосуде при температуре $T_0$ и давлении $p_0$ равен 20 л. Каков объём 3 моль водорода при том же давлении и вдвое большей температуре? Ответ выразите в литрах.

Accepted Answer

120

Answer

Дано: $
u_1 = 1$ моль, $V_1 = 20$ л, $T_1 = T_0$, $p_1 = p_0$; $
u_2 = 3$ моль, $T_2 = 2T_0$, $p_2 = p_0$.

Идея решения: применить уравнение состояния идеального газа для двух состояний и найти объём из соотношения.

Для первого состояния (1 моль при $T_0$ и $p_0$):

$$p_0 V_1 = 
u_1 R T_0$$

$$p_0 \cdot 20 = 1 \cdot R \cdot T_0$$

Для второго состояния (3 моль при $2T_0$ и $p_0$):

$$p_0 V_2 = 
u_2 R T_2$$

$$p_0 V_2 = 3 \cdot R \cdot 2T_0$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{p_0 V_2}{p_0 \cdot 20} = \frac{3 \cdot R \cdot 2T_0}{1 \cdot R \cdot T_0}$$

$$\frac{V_2}{20} = \frac{6T_0}{T_0} = 6$$

$$V_2 = 120 	ext{ л}$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике