Question

На рисунке показан циклический процесс изменения состояния 1 моль одноатомного идеального газа в координатах $p$ – $T$ . На каком участке цикла изменение внутренней энергии газа равно полученному газом количеству теплоты?

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/oNP89lkPGIvhJI4Qb5WZbPHyH03QTw0u0zWywOXP.jpg)

Accepted Answer

2

Answer

Дано: $
u = 1$ моль одноатомного идеального газа, циклический процесс в координатах $p$–$T$.

Идея решения: найти участок, где работа газа равна нулю, тогда по первому закону термодинамики $\Delta U = Q$.

Первый закон термодинамики:

$$Q = \Delta U + A$$

где $Q$ — количество теплоты, полученное газом, $\Delta U$ — изменение внутренней энергии, $A$ — работа газа.

Условие $\Delta U = Q$ выполняется при $A = 0$, то есть когда работа газа равна нулю.

Работа газа в процессе:

$$A = \int p \, dV$$

На диаграмме $p$–$T$ работа равна нулю, если объём не меняется (изохорный процесс). В координатах $p$–$T$ изохорный процесс изображается прямой линией, проходящей через начало координат: $\dfrac{p}{T} = 	ext{const}$.

Проанализируем участки:
- **Участок 1** (вертикальный): $T$ растёт, $p$ постоянно → объём растёт, $A 
eq 0$.
- **Участок 2** (диагональный вверх-вправо): $T$ и $p$ растут пропорционально → $\dfrac{p}{T} = 	ext{const}$ → изохорный процесс, $A = 0$.
- **Участок 3** (горизонтальный): $p$ постоянно, $T$ убывает → объём убывает, $A 
eq 0$.
- **Участок 4** (диагональный вниз-влево): $T$ и $p$ убывают пропорционально → $\dfrac{p}{T} = 	ext{const}$ → изохорный процесс, $A = 0$.

На участке 2 (и на участке 4) работа равна нулю, поэтому $\Delta U = Q$. Участок 2 — это процесс нагревания газа при постоянном объёме.

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике