Question

Ученик собрал электрическую цепь из батарейки, двух резисторов, амперметра и вольтметра. Он измерил напряжение на одном из резисторов и силу тока в цепи. Погрешности измерения силы тока и напряжения равны цене деления приборов. Определите напряжение на резисторе $R_1$ по результатам измерений. Вольтметр проградуирован в вольтах.

![](https://imgur.com/placeholder)

Accepted Answer

4,5 \pm 0,5

Answer

Идея решения: прочитать показания приборов со шкал, учитывая цену деления, и применить закон Ома для участка цепи.

**Определение показаний приборов:**

По левой шкале (вольтметр, диапазон 0–5 В): цена деления $\Delta U_V = 0{,}5$ В. Стрелка указывает на деление между 4 и 5, соответствующее показанию $U_V = 4{,}5$ В.

По правой шкале (амперметр, диапазон 0–0,4 А): цена деления $\Delta I_A = 0{,}02$ А. Стрелка указывает на деление, соответствующее показанию $I_A = 0{,}2$ А.

**Учёт погрешностей:**

Абсолютная погрешность напряжения: $\Delta U = 0{,}5$ В.

Абсолютная погрешность тока: $\Delta I = 0{,}02$ А.

**Расчёт напряжения на $R_1$:**

Вольтметр подключен параллельно резистору $R_1$, поэтому его показание — это напряжение на $R_1$:

$$U_1 = U_V = 4{,}5 	ext{ В}$$

**Определение погрешности результата:**

Относительная погрешность напряжения:

$$\frac{\Delta U}{U_1} = \frac{0{,}5}{4{,}5} \approx 0{,}11 = 11\%$$

Абсолютная погрешность:

$$\Delta U_1 = 0{,}11 	imes 4{,}5 \approx 0{,}5 	ext{ В}$$

Результат с учётом погрешности:

$$U_1 = (4{,}5 \pm 0{,}5) 	ext{ В}$$

Задание №19Методы научного познанияЕГЭ по физике