Question

Брусок массой $m$ скользит с вершины наклонной плоскости, начиная из состояния покоя и двигаясь с постоянным ускорением (см. рисунок). Определите, как изменятся время движения, ускорение бруска и сила трения, если вместо него будет скользить брусок из того же материала массой $3m$ .

Для каждой величины выберите характер изменения:

увеличится
уменьшится
не изменится

Время движения	Ускорение	Сила трения

![](https://imgur.com/placeholder_incline.png)

Для каждой величины выберите характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

| Время движения | Ускорение | Сила трения |
|---|---|---|
| | | |

---

Accepted Answer

331

Answer

Идея решения: применить второй закон Ньютона к движению по наклонной плоскости и проанализировать зависимость каждой величины от массы.

Запишем уравнение движения вдоль наклонной плоскости для бруска массой $m$:

$$ma = mg\sin\alpha - f_{тр}$$

где $f_{тр} = \mu N = \mu mg\cos\alpha$ — сила трения.

Подставляя выражение для трения:

$$ma = mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha$$

$$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$$

Ускорение зависит только от угла наклона и коэффициента трения, но не от массы. Следовательно, при замене бруска на брусок массой $3m$ ускорение **не изменится** (ответ: **3**).

Для силы трения:

$$f_{тр} = \mu mg\cos\alpha$$

При увеличении массы в 3 раза сила трения увеличится в 3 раза. Следовательно, сила трения **увеличится** (ответ: **1**).

Время движения найдём из кинематики. Если длина плоскости $L$, то:

$$L = \frac{1}{2}at^2$$

$$t = \sqrt{\frac{2L}{a}}$$

Поскольку ускорение не зависит от массы, время движения остаётся одинаковым для обоих брусков. Следовательно, время движения **не изменится** (ответ: **3**).

---

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике