Question

Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии $d = 2$ см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора $U = 10$ кВ. В пространстве между пластинами падает капля жидкости массой $m = 5$ мг. При каком значении заряда $q$ капли её скорость будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь.

![](https://imgur.com/placeholder)

Accepted Answer

$-10^{-10}$ Кл

Answer

Дано: $d = 2 \cdot 10^{-2}$ м, $U = 10^4$ В, $m = 5 \cdot 10^{-6}$ кг.

Идея решения: для постоянной скорости капля должна находиться в равновесии, то есть электрическая сила должна уравновесить силу тяжести.

Напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора:

$$E = \frac{U}{d}$$

Электрическая сила, действующая на заряженную каплю:

$$F_э = qE = \frac{qU}{d}$$

Для равномерного движения (постоянной скорости) ускорение равно нулю, поэтому сумма сил равна нулю. Капля падает вниз под действием силы тяжести $mg$. Чтобы скорость была постоянной, электрическая сила должна быть направлена вверх и по модулю равна весу:

$$|F_э| = mg$$

$$\frac{|q|U}{d} = mg$$

$$|q| = \frac{mgd}{U}$$

Подставим численные значения:

$$|q| = \frac{5 \cdot 10^{-6} \cdot 10 \cdot 2 \cdot 10^{-2}}{10^4}$$

$$|q| = \frac{10^{-6}}{10^4} = 10^{-10} 	ext{ Кл}$$

Поскольку верхняя пластина положительна (обозначена «+»), а нижняя отрицательна (обозначена «−»), электрическое поле направлено вниз. Для того чтобы электрическая сила была направлена вверх (противоположно полю), капля должна быть отрицательно заряжена$$q = -10^{-10} 	ext{ Кл}$$

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике