Question

Груз массой $m = 2{,}0$ кг и объёмом $V = 10^{-3}$ м³, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость и не касается дна сосуда. Модуль силы натяжения нити $T = 12$ Н. Найдите плотность жидкости.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/oLQ40cFfME2Av5TnqVJuQvTh5kViCXLoR2XttH9E.png)

Accepted Answer

800

Answer

Дано: $m = 2{,}0$ кг, $V = 10^{-3}$ м³, $T = 12$ Н, $g = 10$ м/с².

Идея решения: применить условие равновесия груза, учитывая действие силы тяжести, натяжения нити и выталкивающей силы.

На груз действуют три силы: сила тяжести $mg$ (вниз), натяжение нити $T$ (вверх) и архимедова сила $F_A = ho g V$ (вверх), где $ho$ — плотность жидкости.

Условие равновесия груза в вертикальном направлении:

$$T + F_A = mg$$

Подставим выражение для архимедовой силы:

$$T + ho g V = mg$$

Выразим плотность жидкости:

$$ho g V = mg - T$$

$$ho = \frac{mg - T}{gV}$$

Проверка размерности: $\frac{	ext{кг} \cdot 	ext{м/с}^2}{	ext{м/с}^2 \cdot 	ext{м}^3} = \frac{	ext{кг}}{	ext{м}^3}$ — верно.

Подставим числовые значения:

$$ho = \frac{2{,}0 \cdot 10 - 12}{10 \cdot 10^{-3}} = \frac{20 - 12}{0{,}01} = \frac{8}{0{,}01} = 800 	ext{ кг/м}^3$$

Задание №22КинематикаЕГЭ по физике