Question

Проволочная рамка площадью $S = 10^{-3}$ м² вращается в однородном магнитном поле. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна вектору магнитной индукции. Магнитный поток через рамку изменяется по закону:

$\Phi = 2 \cdot 10^{-7}\cos(20\pi t)$

где все величины выражены в СИ. Найдите модуль магнитной индукции.

$$\Phi = 2 \cdot 10^{-7}\cos(20\pi t)$$

где все величины выражены в СИ. Найдите модуль магнитной индукции.

Accepted Answer

$0{,}2$ мТл (или $2 \cdot 10^{-4}$ Тл)

Answer

Дано: $S = 10^{-3}$ м², $\Phi(t) = 2 \cdot 10^{-7}\cos(20\pi t)$ Вб.

Идея решения: магнитный поток при вращении рамки в однородном поле имеет вид $\Phi = BS\cos(\omega t)$, откуда можно найти индукцию, сравнив с заданным законом.

При вращении рамки в однородном магнитном поле магнитный поток через неё описывается выражением:

$$\Phi(t) = BS\cos(\omega t)$$

где $B$ — модуль магнитной индукции, $S$ — площадь рамки, $\omega$ — угловая частота вращения.

Сравнивая с заданным законом $\Phi = 2 \cdot 10^{-7}\cos(20\pi t)$, получаем:

$$BS = 2 \cdot 10^{-7} 	ext{ Вб}$$

Выражаем магнитную индукцию:

$$B = \frac{2 \cdot 10^{-7}}{S} = \frac{2 \cdot 10^{-7}}{10^{-3}} = 2 \cdot 10^{-4} 	ext{ Тл} = 0{,}2 	ext{ мТл}$$

Или в стандартных единицах: $B = 0{,}0002$ Тл $= 0{,}2$ мТл.

Задание №12Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике