Question

Необходимо экспериментально установить зависимость объёма газа в сосуде с подвижным поршнем от внешнего давления. Доступны пять сосудов с манометрами, заполненные одинаковым газом при разных условиях (см. таблицу). Какие два сосуда следует выбрать для проведения исследования?

| № сосуда | Давление, кПа | Температура газа, °С | Масса газа, г |
|----------|---|---|---|
| 1 | 60 | 80 | 10 |
| 2 | 100 | 100 | 10 |
| 3 | 80 | 60 | 5 |
| 4 | 90 | 80 | 15 |
| 5 | 100 | 60 | 5 |

Accepted Answer

35

Answer

Идея решения: для изучения зависимости объёма от давления необходимо исключить влияние других переменных, зафиксировав температуру и количество вещества газа.

Из уравнения состояния идеального газа:

$$pV = 
u RT$$

где $
u$ — количество молей газа, $R$ — газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура.

При постоянных $
u$ и $T$ объём обратно пропорционален давлению:

$$V \propto \frac{1}{p}$$

Для корректного эксперимента требуется:
- **одинаковая температура** в обоих сосудах;
- **одинаковая масса** (количество вещества) газа в обоих сосудах;
- **разные давления** для наблюдения зависимости.

Проверим пары сосудов:

1) Сосуды 1 и 2: $T_1 = 80$ °С, $T_2 = 100$ °С — температуры различны. ✗

2) Сосуды 1 и 4: $m_1 = 10$ г, $m_4 = 15$ г — массы различны. ✗

3) Сосуды 3 и 5: $T_3 = 60$ °С, $T_5 = 60$ °С; $m_3 = 5$ г, $m_5 = 5$ г; $p_3 = 80$ кПа, $p_5 = 100$ кПа. ✓

Сосуды 3 и 5 имеют одинаковую температуру и массу газа, но разные давления, что позволяет исследовать зависимость $V(p)$.

Задание №20Методы научного познанияЕГЭ по физике