Question

На оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$ расположены характерные точки: передний фокус $F$ , двойной фокус $2F$ , линза (центр), задний фокус $F$ и двойной фокус $2F$ . Предмет $S$ находится на расстоянии $2F$ справа от линзы. Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точки $S$ ?

![](https://imgur.com/placeholder.png)

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: применить формулу тонкой линзы для определения положения изображения при заданном расстоянии предмета.

Предмет $S$ расположен на расстоянии $d = 2F$ от линзы (справа, за двойным фокусом).

Используем формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$

где $d$ — расстояние предмета, $f$ — расстояние изображения.

Подставим $d = 2F$:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{2F} + \frac{1}{f}$$

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{2 - 1}{2F} = \frac{1}{2F}$$

$$f = 2F$$

Изображение образуется на расстоянии $2F$ слева от линзы (на противоположной стороне от предмета), что соответствует точке 2.

Задание №13Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике