Question

Брусок массой $m = 0{,}5$ кг покоится на шероховатой горизонтальной плоскости. На него действует горизонтальная сила $\vec{F}$, модуль которой изменяется со временем согласно графику. Коэффициент трения между бруском и плоскостью $\mu = 0{,}2$.

![](image)

Выберите все верные утверждения:

1) В промежутке от 0 до 1 с брусок покоился.
2) В момент времени 1,5 с сила трения, действующая на брусок, равна 1,5 Н.
3) Кинетическая энергия бруска в момент времени 1 с равна 0.
4) В момент времени 5 с ускорение бруска равно 2 м/с².
5) В промежутке от 2 до 4 с импульс бруска увеличился на 1 кг·м/с.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/7jkdtl0HrI9WDMYDm3uZTpiSHUcbeN8InaDp5jEC.jpg)

Accepted Answer

134

Answer

Вычислим максимальную силу трения покоя:

$$F_{тр,max} = \mu mg = 0{,}2 \cdot 0{,}5 \cdot 10 = 1 	ext{ Н}$$

**Утверждение 1:** На интервале $0$–$1$ с приложенная сила растёт от 0 до 2 Н. Поскольку $F < F_{тр,max} = 1$ Н при $t < 1$ с, брусок остаётся неподвижным. ✓

**Утверждение 2:** В момент $t = 1{,}5$ с приложенная сила составляет 2 Н (из графика). Брусок движется, поэтому действует кинетическое трение:

$$F_{тр} = \mu mg = 1 	ext{ Н}$$

Утверждение указывает 1,5 Н. ✗

**Утверждение 3:** При $t = 1$ с брусок только начинает движение (скорость ещё нулевая), поэтому $E_к = 0$. ✓

**Утверждение 4:** При $t = 5$ с приложенная сила $F = 2$ Н. Ускорение:

$$a = \frac{F - F_{тр}}{m} = \frac{2 - 1}{0{,}5} = 2 	ext{ м/с}^2$$

✓

**Утверждение 5:** На интервале $2$–$4$ с сила постоянна ($F = 2$ Н), ускорение $a = 2$ м/с². Начальная скорость при $t = 2$ с:

$$v_2 = a(t_2 - t_1) = 2 \cdot (2 - 1) = 2 	ext{ м/с}$$

Конечная скорость при $t = 4$ с:

$$v_4 = v_2 + a \cdot 2 = 2 + 2 \cdot 2 = 6 	ext{ м/с}$$

Изменение импульса:

$$\Delta p = m(v_4 - v_2) = 0{,}5 \cdot (6 - 2) = 2 	ext{ кг·м/с}$$

Утверждение указывает 1 кг·м/с. ✗

Задание №5Колебания и волныЕГЭ по физике