Question

В цилиндре под поршнем находится идеальный одноатомный газ. Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих состояние газа. Использованы обозначения: $p$ — давление; $V$ — объём; $E_к$ — средняя кинетическая энергия молекул; $
u$ — количество вещества.

Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в ответ выбранные цифры под соответствующими буквами.

| ФОРМУЛЫ | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ |
|---------|----------------------|
| A) $\dfrac{2
u N_A E_к}{3p}$ | 1) средняя кинетическая энергия молекул |
| B) $\dfrac{3pV}{2N_A E_к}$ | 2) количество вещества |
| | 3) давление |
| | 4) объём |

Accepted Answer

42

Answer

Идея решения: применить уравнение состояния идеального газа и связь между давлением, объёмом и средней кинетической энергией молекул.

Для идеального одноатомного газа справедливо соотношение между давлением, объёмом и средней кинетической энергией молекулы:

$$pV = 
u N_A \cdot \frac{2}{3}E_к$$

Преобразуем это уравнение для анализа каждой формулы.

**Формула А:** $\dfrac{2
u N_A E_к}{3p}$

Из основного соотношения выразим объём:

$$V = \frac{
u N_A \cdot \frac{2}{3}E_к}{p} = \frac{2
u N_A E_к}{3p}$$

Формула А вычисляет **объём** — позиция **4**.

**Формула B:** $\dfrac{3pV}{2N_A E_к}$

Из основного соотношения выразим количество вещества:

$$
u = \frac{pV}{\frac{2}{3}N_A E_к} = \frac{3pV}{2N_A E_к}$$

Формула B вычисляет **количество вещества** — позиция **2**.

ФОРМУЛЫ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) $\dfrac{2\nu N_A E_к}{3p}$	1) средняя кинетическая энергия молекул
B) $\dfrac{3pV}{2N_A E_к}$	2) количество вещества
	3) давление
	4) объём

Задание №10Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике