Question

При увеличении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул гелия увеличилась в 4 раза. Какова начальная температура гелия? Ответ выразите в К.

Accepted Answer

200

Answer

Дано: $\Delta T = 600$ К, $\frac{\langle E_{к,2} angle}{\langle E_{к,1} angle} = 4$.

Идея решения: средняя кинетическая энергия молекулы прямо пропорциональна абсолютной температуре, поэтому отношение энергий равно отношению температур.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекулы связана с абсолютной температурой соотношением:

$$\langle E_к angle = \frac{3}{2}kT$$

где $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура.

Для начального и конечного состояний:

$$\langle E_{к,1} angle = \frac{3}{2}kT_1, \quad \langle E_{к,2} angle = \frac{3}{2}kT_2$$

По условию энергия увеличилась в 4 раза:

$$\frac{\langle E_{к,2} angle}{\langle E_{к,1} angle} = \frac{T_2}{T_1} = 4$$

Температура возросла на 600 К:

$$T_2 = T_1 + 600$$

Подставим в соотношение:

$$\frac{T_1 + 600}{T_1} = 4$$

$$T_1 + 600 = 4T_1$$

$$600 = 3T_1$$

$$T_1 = 200 	ext{ К}$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике