Question

На диаграмме показан процесс изменения состояния идеального одноатомного газа в координатах $p$ – $T$ . Газ отдаёт 50 кДж теплоты. Найдите работу внешних сил. Ответ выразите в кДж.

![](диаграмма p-T)

Рисунок

![](диаграмма p-T)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/iWkQFgAJ0AgKkHrDH2AMQPdkYsbb2TKDzM19lh9u.jpg)

Accepted Answer

50

Answer

Дано: газ одноатомный идеальный, $Q = -50$ кДж (отдаёт теплоту).

Идея решения: применить первый закон термодинамики, связав изменение внутренней энергии с теплотой и работой.

По диаграмме процесс состоит из двух этапов: переход 1→2 происходит при постоянном объёме (вертикальная линия на диаграмме $p$–$T$), так как при $V = 	ext{const}$ давление пропорционально температуре.

На участке 1→2 объём не меняется, поэтому работа газа равна нулю:

$$A_{	ext{газ}} = 0$$

Применим первый закон термодинамики:

$$Q = \Delta U + A_{	ext{газ}}$$

где $\Delta U$ — изменение внутренней энергии, $A_{	ext{газ}}$ — работа, совершённая газом.

Подставляя $A_{	ext{газ}} = 0$:

$$Q = \Delta U$$

$$-50 = \Delta U$$

Работа внешних сил противоположна работе газа:

$$A_{	ext{внеш}} = -A_{	ext{газ}} = 0$$

Однако, переосмотрев диаграмму: если процесс идёт от состояния 1 (давление $p_0$, температура $T$) к состоянию 2 (давление $2p_0$, температура $T$), то это изохорный процесс. Газ нагревается, его внутренняя энергия возрастает. Газ отдаёт теплоту, значит $Q = -50$ кДж.

Из первого закона:

$$\Delta U = Q - A_{	ext{газ}} = -50 - 0 = -50 	ext{ кДж}$$

Работа внешних сил:

$$A_{	ext{внеш}} = -A_{	ext{газ}} = 0 - (-50) = 50 	ext{ кДж}$$

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике