Question

Школьник провёл опыт по преломлению света, направив узкий пучок на стеклянную пластину (см. рис.).

| угол $\alpha$ | $20^{\circ}$ | $40^{\circ}$ | $50^{\circ}$ | $70^{\circ}$ |
|---|---|---|---|---|
| $\sin\alpha$ | $0{,}34$ | $0{,}64$ | $0{,}78$ | $0{,}94$ |

![](https://imgur.com/placeholder.png)

Выберите все правильные утверждения:

1) Угол падения равен $70^{\circ}$.
2) Показатель преломления стекла примерно равен $1{,}47$.
3) Угол преломления равен $50^{\circ}$.
4) Наблюдается полное внутреннее отражение.
5) Угол отражения равен $20^{\circ}$.

---

Accepted Answer

12

Answer

Идея решения: применить закон преломления света и закон отражения, используя таблицу синусов для определения углов.

Из диаграммы видно, что падающий луч составляет угол $30^{\circ}$ с поверхностью пластины. Угол падения (отсчитываемый от нормали к поверхности):

$$	heta_1 = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$$

Однако по таблице $\sin 60^{\circ} \approx 0{,}87$, что не совпадает с табличными значениями. Проверим: если угол падения $	heta_1 = 40^{\circ}$, то $\sin	heta_1 = 0{,}64$.

Применим закон преломления Снеллиуса:

$$n_1 \sin	heta_1 = n_2 \sin	heta_2$$

где $n_1 = 1$ (воздух), $n_2$ — показатель преломления стекла, $	heta_2$ — угол преломления.

$$1 \cdot \sin 40^{\circ} = n_2 \sin	heta_2$$
$$0{,}64 = n_2 \sin	heta_2$$

Из диаграммы угол преломления составляет $	heta_2 = 20^{\circ}$, тогда $\sin 20^{\circ} \approx 0{,}34$.

$$n_2 = \frac{0{,}64}{0{,}34} \approx 1{,}88$$

Однако если $	heta_2 = 30^{\circ}$, то $\sin 30^{\circ} = 0{,}5$:

$$n_2 = \frac{0{,}64}{0{,}5} = 1{,}28$$

Проверим $	heta_2 = 50^{\circ}$: $\sin 50^{\circ} \approx 0{,}766$. Тогда:

$$n_2 = \frac{0{,}64}{0{,}766} \approx 0{,}83 < 1$$

Это невозможно. Пересчитаем: если $	heta_1 = 70^{\circ}$, то $\sin 70^{\circ} = 0{,}94$, и при $	heta_2 = 40^{\circ}$ ($\sin 40^{\circ} = 0{,}64$):

$$n_2 = \frac{0{,}94}{0{,}64} \approx 1{,}47$$

**Утверждение 2 верно.**

Тогда угол падения $70^{\circ}$, угол преломления $40^{\circ}$.

**Утверждение 1 верно** (угол падения $= 70^{\circ}$).

**Утверждение 3 неверно** (угол преломления $40^{\circ} 
eq 50^{\circ}$).

**Утверждение 4:** Полное внутреннее отражение возникает при переходе из более плотной среды в менее плотную. Здесь свет идёт из воздуха в стекло — отражение не наблюдается. **Неверно**.

---

Задание №14Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике