Question

В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции влетают с одинаковой скоростью протон и электрон. Определите отношение модулей сил Лоренца $\frac{F_p}{F_e}$, действующих на протон и электрон со стороны магнитного поля.

Accepted Answer

1

Answer

Дано: протон и электрон влетают в магнитное поле с одинаковой скоростью $v$ перпендикулярно линиям индукции; заряды $q_p = e$, $q_e = e$ (по модулю).

Идея решения: применить формулу силы Лоренца и найти отношение сил для двух частиц.

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле:

$$F = qvB\sin\alpha$$

Поскольку скорость перпендикулярна индукции, $\sin\alpha = 1$:

$$F = qvB$$

Для протона:

$$F_p = q_p vB = evB$$

Для электрона:

$$F_e = q_e vB = evB$$

Отношение модулей сил:

$$\frac{F_p}{F_e} = \frac{evB}{evB} = 1$$

Несмотря на различие масс протона и электрона, модули их зарядов одинаковы, скорости совпадают, и магнитное поле одно и то же. Поэтому силы Лоренца равны по величине.

Задание №12Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике