Question

На рисунке представлен график циклического процесса с одноатомным идеальным газом в координатах $V$–$T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура. Количество вещества газа остаётся постоянным.

![](image)

Выберите все правильные утверждения, характеризующие процессы на графике:

1) Газ за цикл совершает работу, равную нулю.
2) Давление газа в процессе АВ постоянно, при этом внешние силы совершают над газом положительную работу.
3) В процессе ВС газ отдаёт положительное количество теплоты.
4) В процессе CD внутренняя энергия газа уменьшается.
5) В процессе DA давление газа изотермически уменьшается.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/BG76nrNgAMdTAydK6Y2c2YNy7Sw29QBJSjbgHb7g.webp)

Accepted Answer

45

Answer

Идея решения: определить характер каждого процесса из диаграммы $V$–$T$, применить законы термодинамики и проверить каждое утверждение. **Анализ процессов:** На диаграмме $V$–$T$ прямая, проходящая через начало координат, соответствует процессу с постоянным давлением (изобарный). Вертикальная линия — изохорный процесс ($V = ext{const}$). Горизонтальная линия — изотермический процесс ($T = ext{const}$). **Процесс AB:** Прямая через начало координат означает $\frac{V}{T} = ext{const}$, откуда $p = ext{const}$ (изобарный процесс). Объём растёт, температура растёт, газ расширяется и совершает положительную работу. Внешние силы совершают отрицательную работу. **Процесс BC:** Вертикальная линия — $V = ext{const}$ (изохорный). Работа газа $A = 0$. По первому началу термодинамики: $$Q = \Delta U = u C_V \Delta T$$ Температура растёт ($T_C > T_B$), поэтому $\Delta U > 0$ и $Q > 0$. Газ получает тепло. **Процесс CD:** Наклонная линия от $C$ к $D$. Объём уменьшается, температура уменьшается. Внутренняя энергия одноатомного газа: $$U = \frac{3}{2} u RT$$ При $T_D < T_C$ имеем $\Delta U < 0$. Внутренняя энергия уменьшается. **Процесс DA:** Горизонтальная линия — $T = ext{const}$ (изотермический). При изотермическом процессе $\Delta U = 0$. Объём уменьшается, давление растёт (из $pV = u RT = ext{const}$). Давление не уменьшается. 1) **Неверно.** За цикл газ совершает работу, равную площади цикла на диаграмме $p$–$V$ (или эквивалентно на $V$–$T$). Цикл замкнут, но не вырождается в точку, поэтому работа ненулевая. 2) **Неверно.** В процессе AB давление действительно постоянно, но газ расширяется и совершает положительную работу. Внешние силы совершают отрицательную работу. 3) **Неверно.** В процессе BC газ получает тепло ($Q > 0$), а не отдаёт. 4) **Верно.** В процессе CD температура уменьшается, поэтому внутренняя энергия одноатомного газа $U = \frac{3}{2} u RT$ уменьшается. 5) **Верно.** В процессе DA температура постоянна (изотермический процесс), и давление уменьшается (так как объём растёт из $pV = ext{const}$).

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике