Question

Два одинаковых положительных точечных заряда $q = 5 \cdot 10^{-8}$ Кл расположены в вакууме и отталкиваются друг от друга с силами $F = 10$ мкН. На каком расстоянии друг от друга находятся эти заряды?

Accepted Answer

1,5

Answer

Дано: $q = 5 \cdot 10^{-8}$ Кл, $F = 10$ мкН $= 10 \cdot 10^{-6}$ Н $= 10^{-5}$ Н, $k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл².

Идея решения: применить закон Кулона для силы взаимодействия двух точечных зарядов и выразить расстояние между ними.

Сила электростатического взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона:

$$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$$

Поскольку оба заряда одинаковы ($q_1 = q_2 = q$), получаем:

$$F = k\frac{q^2}{r^2}$$

Выразим расстояние $r$:

$$r^2 = k\frac{q^2}{F}$$

$$r = q\sqrt{\frac{k}{F}}$$

Подставим численные значения:

$$r = 5 \cdot 10^{-8} \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9}{10^{-5}}}$$

$$r = 5 \cdot 10^{-8} \sqrt{9 \cdot 10^{14}}$$

$$r = 5 \cdot 10^{-8} \cdot 3 \cdot 10^7$$

$$r = 15 \cdot 10^{-1} = 1{,}5 	ext{ м}$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике