Question

Через блок перекинута невесомая нерастяжимая нить с привязанными по обоим концам грузами $m_1 = 10$ кг и $m_2 = 15$ кг, как показано на рисунке. Определите модуль ускорения грузов. Ответ выразите в м/с².

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/fF0FtuvANR0H9CooPFdhFxWeIKiVT5cQiOI2CgKe.webp)

Accepted Answer

$2$ м/с²

Answer

Дано: $m_1 = 10$ кг, $m_2 = 15$ кг, $g = 10$ м/с².

Идея решения: применить второй закон Ньютона к каждому грузу, учитывая, что натяжение нити одинаково по всей длине и грузы движутся с одинаковым по модулю ускорением.

Поскольку $m_2 > m_1$, груз $m_2$ опускается, а груз $m_1$ поднимается с ускорением $a$.

Для груза $m_1$ (движется вверх):

$$T - m_1 g = m_1 a$$

Для груза $m_2$ (движется вниз):

$$m_2 g - T = m_2 a$$

Сложим оба уравнения:

$$m_2 g - m_1 g = m_1 a + m_2 a$$

$$g(m_2 - m_1) = a(m_1 + m_2)$$

$$a = \frac{g(m_2 - m_1)}{m_1 + m_2}$$

Подставим численные значения:

$$a = \frac{10 \cdot (15 - 10)}{10 + 15} = \frac{10 \cdot 5}{25} = \frac{50}{25} = 2 	ext{ м/с}^2$$

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике