Question

Четыре лампочки накаливания соединены в цепь согласно схеме. Найдите эквивалентное сопротивление между точками A и B, если каждая лампочка имеет сопротивление 20 Ом.

![](https://imgur.com/placeholder)

Accepted Answer

50 Ом

Answer

Дано: $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 20$ Ом.

Идея решения: разложить схему на последовательные и параллельные участки, начиная с внутренней части.

Проанализируем структуру цепи. От точки A идёт первая лампочка, затем цепь разветвляется на два параллельных пути: верхний (одна лампочка) и нижний (одна лампочка). После разветвления включена четвёртая лампочка, и цепь заканчивается в точке B.

Вычислим сопротивление параллельного участка (две лампочки):

$$R_{	ext{пар}} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2} = \frac{20}{2} = 10 	ext{ Ом}$$

Полное сопротивление цепи складывается из трёх последовательно соединённых участков: первая лампочка, параллельный участок и четвёртая лампочка:

$$R_{	ext{общ}} = R + R_{	ext{пар}} + R = 20 + 10 + 20 = 50 	ext{ Ом}$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике