Question

В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Первоначальная масса воды в калориметре 330 г. Определите первоначальную температуру воды в калориметре, если масса воды в нём увеличилась на 63 г. Тепловыми потерями пренебречь.

Accepted Answer

15

Answer

Дано: $m_в = 330$ г $= 0{,}33$ кг, $\Delta m = 63$ г $= 0{,}063$ кг, $\lambda = 3{,}3 \cdot 10^5$ Дж/кг, $c_в = 4200$ Дж/(кг·К), $t_л = 0^{\circ}	ext{С}$.

Идея решения: применить уравнение теплового баланса — тепло, отданное водой при охлаждении, равно теплу, поглощённому льдом при плавлении.

Когда лёд перестаёт таять, система достигает состояния, при котором вся вода и оставшийся лёд находятся при температуре $0^{\circ}	ext{С}$.

Количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды от начальной температуры $t_0$ до $0^{\circ}	ext{С}$:

$$Q_1 = m_в c_в t_0$$

Количество теплоты, поглощённое при плавлении льда массой $\Delta m$:

$$Q_2 = \Delta m \cdot \lambda$$

По закону сохранения энергии (тепловой баланс):

$$Q_1 = Q_2$$

$$m_в c_в t_0 = \Delta m \cdot \lambda$$

Выразим начальную температуру воды:

$$t_0 = \frac{\Delta m \cdot \lambda}{m_в c_в}$$

Подставим численные значения:

$$t_0 = \frac{0{,}063 \cdot 3{,}3 \cdot 10^5}{0{,}33 \cdot 4200}$$

$$t_0 = \frac{20790}{1386} = 15 	ext{ К} = 15^{\circ}	ext{С}$$

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике