Question

На диаграмме показана собирающая линза с фокусным расстоянием $F$ . Предмет расположен на расстоянии между $F$ и $2F$ от линзы (точка $A$ на оси). Изображение $AB$ построено с помощью лучей, проходящих через линзу. Какому из предметов 1–4 соответствует данное изображение?

![](диаграмма с линзой и четырьмя вариантами предметов)

Рисунок

![](диаграмма с линзой и четырьмя вариантами предметов)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/WWOdH3HtghQfA0P0aJYJFjIJ6TnzIdmwzbDXEeEJ.jpg)

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: определить положение и характер изображения, используя свойства собирающей линзы и формулу линзы. Из диаграммы видно, что предмет находится между фокусом и двойным фокусом: $F < d < 2F$. Применим формулу тонкой линзы: $$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$ где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения. При $F < d < 2F$ получаем: $$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$$ Поскольку $d > F$, имеем $\frac{1}{d} < \frac{1}{F}$, следовательно $\frac{1}{f} > 0$, то есть $f > 0$ (изображение действительное). Кроме того, $d < 2F$ означает $\frac{1}{d} > \frac{1}{2F}$, поэтому $\frac{1}{f} < \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{1}{2F}$, откуда $f > 2F$. Таким образом, изображение расположено за двойным фокусом ($f > 2F$), оно действительное, перевёрнутое и увеличенное. По диаграмме изображение $AB$ находится справа от линзы, выше оси, перевёрнуто относительно предмета и больше по размеру. Это соответствует предмету 2.

Задание №13Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике