Question

Заряженная частица массой $m$, движущаяся со скоростью $\vec{v}$, влетает в поле плоского конденсатора (см. рис.). Расстояние между пластинами равно $d$, напряжённость электрического поля между пластинами — $E$. Пролетев конденсатор, частица отклоняется от первоначального направления на угол $\alpha$. Как изменятся модуль скорости вылетевшей частицы и угол $\alpha$, если уменьшить напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

| МОДУЛЬ СКОРОСТИ ВЫЛЕТЕВШЕЙ ЧАСТИЦЫ | УГОЛ ОТКЛОНЕНИЯ $\alpha$ |
|---|---|
| | |

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/By8I3Lg4Ga6hX4mVm5GK4NE0nLlRViv2DHiLE5xQ.webp)

Accepted Answer

22

Answer

Идея решения: проанализировать, как изменение напряжённости поля влияет на поперечное ускорение и время пролёта частицы, а затем на её скорость и угол отклонения.

**Модуль скорости вылетевшей частицы.**

Горизонтальная компонента скорости (вдоль начального направления) остаётся постоянной:
$$v_x = v$$

Вертикальная компонента скорости приобретается под действием электрического поля:
$$v_y = a \cdot t = \frac{qE}{m} \cdot \frac{d}{v}$$

где $t = d/v$ — время пролёта через конденсатор.

Модуль скорости на выходе:
$$v_{вых} = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v^2 + \left(\frac{qEd}{mv}ight)^2}$$

При уменьшении $E$ величина $v_y$ уменьшается, следовательно, $v_{вых}$ уменьшается.

**Угол отклонения.**

Угол отклонения определяется соотношением:
$$	an\alpha = \frac{v_y}{v_x} = \frac{qEd}{mv^2}$$

При уменьшении $E$ величина $	an\alpha$ уменьшается, поэтому угол $\alpha$ уменьшается.

Задание №15Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике