Question

Космический исследовательский зонд обращается по круговой орбите вокруг Марса. В результате перехода на другую круговую орбиту центростремительное ускорение зонда увеличилось. Как изменились при этом переходе скорость зонда и период обращения зонда вокруг Марса? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилась; 2) уменьшилась; 3) не изменилась. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

| Скорость зонда | Период обращения зонда |
| --- | --- |
| | |

Accepted Answer

12

Answer

Идея решения: применить формулы для кругового движения и связать центростремительное ускорение с орбитальными параметрами.

Для спутника на круговой орбите центростремительное ускорение определяется гравитационным полем:

$$a_ц = \frac{GM}{r^2}$$

где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Марса, $r$ — радиус орбиты.

Так как центростремительное ускорение увеличилось, то радиус орбиты уменьшился: $r_2 < r_1$.

Орбитальная скорость связана с радиусом соотношением:

$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$

При уменьшении $r$ скорость $v$ возрастает. Следовательно, **скорость увеличилась** (ответ: 1).

Период обращения выражается через радиус орбиты:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$$

При уменьшении $r$ период $T$ уменьшается. Следовательно, **период обращения уменьшился** (ответ: 2).

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике