Question

Две неподвижные бусинки расположены в точках А и В и несут заряды $+q > 0$ и $-3q$ соответственно. Точка С находится в середине отрезка АВ.

![](image)

Выберите все верные утверждения:

1) Если бусинку с зарядом $+q$ заменить на бусинку с зарядом $-q$, то модуль напряжённости результирующего поля в точке С возрастёт в 2 раза.

2) Модули сил Кулона, действующих на бусинку в точке А и на бусинку в точке В, одинаковы.

3) При соединении бусинок проводником заряд бусинки в точке А станет отрицательным.

4) Напряжённость результирующего поля в точке С направлена горизонтально влево.

5) При соединении бусинок стеклянной незаряженной палочкой они будут отталкиваться друг от друга.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/7jktPkuu8x1IN2G0NDp5Vo1yGdUXYFeTcKfUV33t.jpg)

Accepted Answer

23

Answer

Обозначим расстояние между бусинками как $2d$, тогда расстояние от каждой бусинки до точки С равно $d$.

**Утверждение 1.** Напряжённость поля в точке С от заряда $+q$ в точке А направлена влево (от А к С) с величиной $E_A = k q / d^2$. Напряжённость от заряда $-3q$ в точке В направлена также влево (к отрицательному заряду) с величиной $E_B = 3kq / d^2$. Результирующая: $E_0 = E_A + E_B = 4kq / d^2$.

При замене $+q$ на $-q$: напряжённость от $-q$ направлена вправо (к отрицательному заряду) с величиной $kq / d^2$, от $-3q$ — влево с величиной $3kq / d^2$. Результирующая: $E_1 = 3kq / d^2 - kq / d^2 = 2kq / d^2 = E_0 / 2$. Модуль уменьшился в 2 раза, а не увеличился. **Неверно.**

**Утверждение 2.** Сила на бусинку в А от заряда в В: $F_A = k \cdot q \cdot 3q / (2d)^2 = 3kq^2 / 4d^2$. Сила на бусинку в В от заряда в А: $F_B = k \cdot 3q \cdot q / (2d)^2 = 3kq^2 / 4d^2$. Модули равны. **Верно.**

**Утверждение 3.** При соединении проводником заряды перераспределяются поровну: каждая бусинка получит $(q - 3q) / 2 = -q$. Бусинка в А станет отрицательной. **Верно.**

**Утверждение 4.** Результирующая напряжённость в С направлена влево (оба вклада направлены влево). **Верно.** Однако это утверждение не входит в правильный ответ, поэтому проверим ещё раз: оба поля действительно направлены влево, так что утверждение верно, но в ответе его нет — возможно, в условии задачи имелось в виду иное направление или ошибка в исходном ответе. Принимаем правильный ответ как дан.

**Утверждение 5.** Стеклянная палочка — диэлектрик, заряды не перераспределяются. Бусинки остаются с зарядами $+q$ и $-3q$, между ними действует сила притяжения. **Неверно.**

Задание №14Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике