Question

При переходе спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Определите, как изменяются при этом переходе радиус орбиты спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли.

Для каждой величины выберите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

| Радиус орбиты | Скорость движения по орбите | Период обращения вокруг Земли |
| --- | --- | --- |
| | | |

Accepted Answer

121

Answer

Идея решения: использовать связь центростремительного ускорения с параметрами круговой орбиты через закон всемирного тяготения.

Для спутника на круговой орбите центростремительное ускорение определяется гравитационным полем Земли:

$$a_ц = \frac{GM}{r^2}$$

где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $r$ — радиус орбиты.

По условию центростремительное ускорение уменьшилось: $a_ц$ ↓. Из формулы выше следует, что при уменьшении $a_ц$ радиус орбиты должен увеличиться: $r$ ↑.

**Радиус орбиты: увеличилась (1).**

Орбитальная скорость спутника связана с радиусом орбиты соотношением:

$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$

При увеличении $r$ скорость $v$ уменьшается: $v$ ↓.

**Скорость движения по орбите: уменьшилась (2).**

Период обращения определяется третьим законом Кеплера:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$$

При увеличении $r$ период $T$ увеличивается: $T$ ↑.

**Период обращения вокруг Земли: увеличилась (1).**

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике