Question

На графике представлена зависимость давления $p$ от концентрации молекул $n$ для двух идеальных газов при постоянных температурах (см. рисунок). Найти отношение температур этих газов $\frac{T_2}{T_1}$ .

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/upz67j0sh61NDrwyUJSt9ue05ygCmIMwWXdyJOoR.jpg)

Accepted Answer

0,5

Answer

Идея решения: использовать уравнение состояния идеального газа в форме связи давления с концентрацией молекул.

Для идеального газа справедливо соотношение:

$$p = nkT$$

где $n$ — концентрация молекул, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура.

Из графика видно, что при одной и той же концентрации давление первого газа в 2 раза превышает давление второго газа: $p_1 = 2p_2$.

Для газа 1:
$$p_1 = nkT_1$$

Для газа 2:
$$p_2 = nkT_2$$

Составим отношение давлений при одинаковой концентрации:

$$\frac{p_1}{p_2} = \frac{nkT_1}{nkT_2} = \frac{T_1}{T_2}$$

Подставляя $p_1 = 2p_2$:

$$\frac{2p_2}{p_2} = \frac{T_1}{T_2}$$

$$2 = \frac{T_1}{T_2}$$

Следовательно:

$$\frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{2} = 0{,}5$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике