Question

Отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля $\frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{2}$. Масса грузовика $m_1 = 3000$ кг. Какова масса легкового автомобиля, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно $1{,}5$? Ответ выразите в кг.

Accepted Answer

1000

Answer

Дано: $\frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{2}$, $m_1 = 3000$ кг, $\frac{p_1}{p_2} = 1{,}5$.

Идея решения: используем определение импульса и подставляем соотношение скоростей в условие на отношение импульсов.

Импульс каждого автомобиля:

$$p_1 = m_1 v_1$$

$$p_2 = m_2 v_2$$

По условию:

$$\frac{p_1}{p_2} = 1{,}5$$

Подставим выражения для импульсов:

$$\frac{m_1 v_1}{m_2 v_2} = 1{,}5$$

Из условия $\frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{2}$ получаем $v_1 = \frac{v_2}{2}$. Подставим:

$$\frac{m_1 \cdot \frac{v_2}{2}}{m_2 v_2} = 1{,}5$$

$$\frac{m_1}{2 m_2} = 1{,}5$$

$$m_2 = \frac{m_1}{3}$$

Вычислим массу легкового автомобиля:

$$m_2 = \frac{3000}{3} = 1000 	ext{ кг}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике