Question

Отношение импульса легкового автомобиля к импульсу мотоцикла $\frac{p_1}{p_2} = 5$. Каково отношение их скоростей $\frac{v_1}{v_2}$, если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла $\frac{m_1}{m_2} = 2{,}5$?

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: используем определение импульса для связи массы, скорости и импульса каждого транспортного средства.

Импульс тела определяется формулой:

$$p = mv$$

Для легкового автомобиля:

$$p_1 = m_1 v_1$$

Для мотоцикла:

$$p_2 = m_2 v_2$$

Найдём отношение скоростей, разделив первое уравнение на второе:

$$\frac{p_1}{p_2} = \frac{m_1 v_1}{m_2 v_2}$$

Перепишем это как:

$$\frac{p_1}{p_2} = \frac{m_1}{m_2} \cdot \frac{v_1}{v_2}$$

Выразим искомое отношение скоростей:

$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{p_1}{p_2} \cdot \frac{m_2}{m_1}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{v_1}{v_2} = 5 \cdot \frac{1}{2{,}5} = \frac{5}{2{,}5} = 2$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике