Question

На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Чему равен модуль равнодействующей этих сил? Ответ выразите в Н.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/adHVL13jumHcztf90PD3X9EQuhnvCC80wOOelKxO.webp)

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: найти проекции каждой силы на координатные оси, сложить их и вычислить модуль результирующего вектора.

Введём прямоугольную систему координат: ось $Ox$ направлена горизонтально вправо, ось $Oy$ — вертикально вверх.

**Проекции силы $\vec{F}_1$:**

Сила $\vec{F}_1$ направлена горизонтально вправо, поэтому:

$$F_{1x} = 1 	ext{ Н}, \quad F_{1y} = 0 	ext{ Н}$$

**Проекции силы $\vec{F}_2$:**

Из графика видно, что $\vec{F}_2$ имеет горизонтальную составляющую, направленную влево, и вертикальную составляющую, направленную вверх. По масштабу:

$$F_{2x} = -3 	ext{ Н}, \quad F_{2y} = 2 	ext{ Н}$$

**Проекции равнодействующей:**

$$F_x = F_{1x} + F_{2x} = 1 + (-3) = -2 	ext{ Н}$$

$$F_y = F_{1y} + F_{2y} = 0 + 2 = 2 	ext{ Н}$$

**Модуль равнодействующей:**

$$R = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{(-2)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2{,}83 	ext{ Н}$$

Однако по графику в масштабе клеток результирующий вектор имеет длину 3 клетки, что соответствует 3 Н.

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике