Question

Требуется экспериментально исследовать зависимость ускорения тела, скользящего по шероховатой наклонной плоскости, от массы груза на установке, представленной справа (где $m$ — масса тела, $\alpha$ — угол наклона плоскости к горизонту, $\mu$ — коэффициент трения между бруском и плоскостью). Какую из установок, изображённых ниже, следует использовать совместно с заданной, чтобы провести такое исследование?

Рисунок

![](установка)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/mKi3CyFLA3KAqjZc4UzamdxZ99u1EqWNYEdoM1m4.jpg)

Accepted Answer

1

Answer

Идея решения: для изучения зависимости ускорения от массы необходимо, чтобы все остальные параметры (угол наклона и коэффициент трения) оставались неизменными.

Запишем уравнение движения тела на наклонной плоскости:

$$ma = mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha$$

$$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$$

Из этого выражения видно, что ускорение не зависит от массы $m$ — оно определяется только углом наклона $\alpha$ и коэффициентом трения $\mu$.

Для проведения корректного эксперимента нужно варьировать массу тела, сохраняя неизменными:
- угол наклона плоскости $\alpha$;
- коэффициент трения $\mu$ (одна и та же пара поверхностей).

Анализ вариантов:

1) Масса $2m$, угол $\alpha$, коэффициент $\mu$ — все параметры совпадают с исходной установкой, кроме массы. ✓

2) Масса $m$, угол $\alpha$, коэффициент $2\mu$ — коэффициент трения изменён, условия не совпадают. ✗

3) Масса $3m$, угол $2\alpha$, коэффициент $\mu$ — угол наклона изменён. ✗

4) Масса $m$, угол $2\alpha$, коэффициент $2\mu$ — оба параметра изменены. ✗

5) Масса $m$, угол $\alpha$, коэффициент $\mu$ — это копия исходной установки, не даёт новых данных. ✗

Установка 1 позволяет получить второе значение ускорения при другой массе, сохраняя все прочие условия идентичными.

Задание №20Методы научного познанияЕГЭ по физике