Question

При температуре $T_0$ и давлении $p_0$ один моль идеального газа занимает объём $2V_0$. Сколько молей газа при температуре $2T_0$ и давлении $2p_0$ займут объём $4V_0$?

Accepted Answer

2

Answer

Дано: начальное состояние — $T_0$, $p_0$, $V = 2V_0$, $
u_1 = 1$ моль; конечное состояние — $T = 2T_0$, $p = 2p_0$, $V = 4V_0$, $
u_2 = ?$

Идея решения: применить уравнение состояния идеального газа для обоих состояний и найти количество молей во втором случае.

Для первого состояния используем уравнение Менделеева–Клапейрона:

$$p_0 \cdot 2V_0 = 
u_1 R T_0 = 1 \cdot R T_0$$

Отсюда:

$$R T_0 = 2 p_0 V_0$$

Для второго состояния:

$$2p_0 \cdot 4V_0 = 
u_2 R \cdot 2T_0$$

$$8 p_0 V_0 = 2 
u_2 R T_0$$

Подставим $R T_0 = 2 p_0 V_0$:

$$8 p_0 V_0 = 2 
u_2 \cdot 2 p_0 V_0$$

$$8 p_0 V_0 = 4 
u_2 p_0 V_0$$

$$
u_2 = 2$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике