Question

Автомобиль движется по кольцевой трассе с постоянной скоростью. Во сколько раз увеличится его ускорение, если скорость возрастёт в 2 раза?

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: при равномерном движении по окружности единственное ускорение — центростремительное, которое зависит от квадрата скорости.

При движении по круговой траектории центростремительное ускорение определяется формулой:

$$a_ц = \frac{v^2}{R}$$

где $v$ — скорость, $R$ — радиус траектории.

Если скорость увеличивается в 2 раза, то новое ускорение:

$$a_ц' = \frac{(2v)^2}{R} = \frac{4v^2}{R} = 4 \cdot \frac{v^2}{R} = 4a_ц$$

Таким образом, центростремительное ускорение возрастает в 4 раза.

Задание №1КинематикаЕГЭ по физике