Question

Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость давления газа в сосуде от его объёма. В его распоряжении пять различных сосудов с манометрами, наполненных газами одинаковой массы при разных условиях (см. таблицу). Какие два сосуда следует выбрать для проведения такого исследования?

| № сосуда | Объём сосуда, л | Температура газа в сосуде, К | Газ в сосуде |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 6 | 320 | аргон |
| 2 | 5 | 350 | неон |
| 3 | 4 | 320 | аргон |
| 4 | 4 | 270 | аргон |
| 5 | 4 | 300 | неон |

Accepted Answer

13

Answer

Идея решения: для изучения зависимости давления от объёма при неизменных прочих параметрах необходимо выбрать два сосуда с одинаковым газом, одинаковой температурой и разными объёмами.

Используем уравнение состояния идеального газа:

$$pV = nRT = \frac{m}{M}RT$$

где $m$ — масса газа, $M$ — молярная масса, $n$ — количество вещества.

При постоянных массе газа, молярной массе и температуре давление обратно пропорционально объёму:

$$p = \frac{mRT}{MV}$$

Следовательно, $p \propto \frac{1}{V}$.

Проверим условия для каждой пары:

1) Сосуды 1 и 3: аргон, температура 320 К, объёмы 6 л и 4 л — **подходят** (одинаковый газ, одинаковая температура, разные объёмы).

2) Сосуды 1 и 2: разные газы (аргон и неон) — не подходят.

3) Сосуды 2 и 5: неон, но разные температуры (350 К и 300 К) — не подходят.

4) Сосуды 3 и 4: аргон, разные температуры (320 К и 270 К) — не подходят.

5) Сосуды 4 и 5: разные газы и разные температуры — не подходят.

Только сосуды 1 и 3 удовлетворяют всем требованиям.

№ сосуда	Объём сосуда, л	Температура газа в сосуде, К	Газ в сосуде
1	6	320	аргон
2	5	350	неон
3	4	320	аргон
4	4	270	аргон
5	4	300	неон

Задание №20Методы научного познанияЕГЭ по физике