Question

На диаграмме $p$–$V$ показаны два процесса с одним и тем же количеством газообразного неона. Выберите все верные утверждения:

1) В процессе 2 абсолютная температура неона увеличилась в 2 раза при постоянном давлении.
2) В процессе 1 плотность неона возросла в 5 раз.
3) Работа, совершённая неоном, одинакова в обоих процессах.
4) В процессе 1 объём неона увеличился в 4 раза при постоянном давлении.
5) В процессе 2 концентрация молекул неона увеличилась в 2 раза.

![](диаграмма p-V с двумя горизонтальными процессами)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/E7GHy6k3nVtzemptdcTcjfLOpOqkSwzgrsl3kz1G.jpg)

Accepted Answer

13

Answer

Идея решения: определить тип каждого процесса по диаграмме, применить уравнение состояния идеального газа и проверить каждое утверждение.

По графику оба процесса — горизонтальные линии, значит оба **изобарные** ($p = 	ext{const}$).

Обозначим начальное и конечное состояния:
- Процесс 1: $p_1$, $V_1$, $T_1$ → $p_1$, $V_1'$, $T_1'$
- Процесс 2: $p_2$, $V_2$, $T_2$ → $p_2$, $V_2'$, $T_2'$

Из графика видно: $p_2 > p_1$, $V_1' = 4V_1$, $V_2' = 2V_2$.

Для идеального газа при постоянном количестве вещества:

$$pV = 
u RT$$

В процессе 2 при $p_2 = 	ext{const}$:

$$\frac{T_2'}{T_2} = \frac{V_2'}{V_2} = 2$$

Температура увеличилась в 2 раза. **Верно.**

В процессе 1 при $p_1 = 	ext{const}$:

$$\frac{T_1'}{T_1} = \frac{V_1'}{V_1} = 4$$

Плотность связана с молярной массой и концентрацией: $ho = \frac{m}{V} = \frac{
u M}{V}$. При постоянном количестве вещества:

$$\frac{ho_1'}{ho_1} = \frac{V_1}{V_1'} = \frac{1}{4}$$

Плотность уменьшилась в 4 раза, а не увеличилась в 5 раз. **Неверно.**

Работа в изобарном процессе: $A = p\Delta V$.

Процесс 1: $A_1 = p_1(V_1' - V_1) = p_1 \cdot 3V_1 = 3p_1V_1$

Процесс 2: $A_2 = p_2(V_2' - V_2) = p_2 \cdot V_2$

Из графика $p_2 > p_1$ и $V_2 
eq V_1$, поэтому $A_1 
eq A_2$. **Неверно.**

В процессе 1 объём увеличился в 4 раза, а не при постоянном давлении (давление действительно постоянно, но утверждение формулируется странно). Однако объём увеличился в 4 раза, а не остался неизменным. **Неверно.**

Концентрация молекул: $n = \frac{N}{V}$. При постоянном количестве вещества:

$$\frac{n_2'}{n_2} = \frac{V_2}{V_2'} = \frac{1}{2}$$

Концентрация уменьшилась в 2 раза, а не увеличилась. **Неверно.**

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике