Question

Найдите значение выражения $\dfrac{2\sqrt{15\cdot7}}{\sqrt{5\cdot21}}$.

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: разложить подкоренные выражения на простые множители и сократить.

Разложим числа под корнями:
- $15 \cdot 7 = 3 \cdot 5 \cdot 7$
- $5 \cdot 21 = 5 \cdot 3 \cdot 7$

Подставим в исходное выражение:

$$\dfrac{2\sqrt{3\cdot5\cdot7}}{\sqrt{5\cdot3\cdot7}} = \dfrac{2\sqrt{3\cdot5\cdot7}}{\sqrt{3\cdot5\cdot7}} = 2$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике