Question

Найдите корень уравнения $3^{1-2x}=81$.

Accepted Answer

-1,5

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Представим правую часть как степень числа 3:

$$81 = 3^4$$

Подставим в исходное уравнение:

$$3^{1-2x} = 3^4$$

Приравняем показатели степеней:

$$1 - 2x = 4$$

Решаем линейное уравнение:

$$-2x = 4 - 1$$

$$-2x = 3$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1{,}5$$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике