Question

Найдите корень уравнения $2^{-4-x}=16$.

Accepted Answer

-8

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Представим правую часть как степень двойки:

$$16 = 2^4$$

Подставим в исходное уравнение:

$$2^{-4-x} = 2^4$$

Поскольку основания равны, показатели степеней должны быть равны:

$$-4-x = 4$$

Решаем линейное уравнение:

$$-x = 8$$

$$x = -8$$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике