Question

Найдите $\cos \alpha$, если $\sin \alpha = 0{,}8$ и $90° < \alpha < 180°$.

Accepted Answer

-0,6

Answer

Идея решения: использовать основное тригонометрическое тождество и определить знак косинуса по четверти.

Из основного тригонометрического тождества:

$$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$

$$\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - 0{,}8^2 = 1 - 0{,}64 = 0{,}36$$

$$\cos \alpha = \pm 0{,}6$$

Угол $\alpha$ находится во второй четверти (так как $90° < \alpha < 180°$), где косинус отрицателен.

$$\cos \alpha = -0{,}6$$

Задание №5Вероятность и анализ данныхЕГЭ по математике