Question

Пешеход и велосипедист одновременно выехали из двух посёлков, находящихся на расстоянии 36 км друг от друга, и движутся навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Известно, что скорость велосипедиста превышает скорость пешехода на 8 км/ч. Определите скорость пешехода в км/ч.

Accepted Answer

5

Answer

Идея решения: обозначить скорость пешехода переменной, выразить скорость велосипедиста и составить уравнение на основе того, что сумма пройденных расстояний равна расстоянию между посёлками.

Обозначим скорость пешехода как $x$ км/ч. Тогда скорость велосипедиста равна $x + 8$ км/ч.

За 2 часа пешеход прошёл расстояние $2x$ км, а велосипедист проехал $2(x + 8)$ км.

Поскольку они встретились, сумма пройденных расстояний равна расстоянию между посёлками:

$$2x + 2(x + 8) = 36$$

Раскроем скобки:

$$2x + 2x + 16 = 36$$

$$4x + 16 = 36$$

$$4x = 20$$

$$x = 5$$

Задание №20Текстовые задачи и числаЕГЭ по математике