Question

Найдите корень уравнения $3^{x-11}=\dfrac{1}{9}$.

Accepted Answer

9

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Представим правую часть как степень числа 3:

$$\dfrac{1}{9} = \dfrac{1}{3^2} = 3^{-2}$$

Подставим в исходное уравнение:

$$3^{x-11} = 3^{-2}$$

Приравняем показатели степеней:

$$x - 11 = -2$$

$$x = 9$$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике